La regressione è una tecnica statistica utilizzata per modellare e prevedere i rapporti tra due variabili, nello specifico la regressione ci aiuta a comprendere come una variabile dipende da un’altra. La regressione lineare semplice è un modello matematico, e uno dei modelli di machine learning più semplici, che modella una relazione tra una variabile indipendente (x) e una variabile dipendente (y). La regressione lineare mira a trovare la linea di regressione che meglio rappresenta la relazione tra le due variabili.
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Un esempio concreto di regressione lineare
Un esempio concreto in cui la regressione potrebbe essere utilizzata è nel campo del marketing.
Immaginiamo di avere un’azienda che vuole capire se c’è una relazione tra il numero di campagne pubblicitarie effettuate sui social media e le vendite del suo prodotto.
Attraverso la regressione, l’azienda può analizzare i dati raccolti e prevedere il possibile impatto delle campagne sui risultati delle vendite. In questo modo, l’azienda può pianificare le proprie strategie di marketing in modo più efficace e ottenere maggiori ricavi.
Cos’è la regressione lineare semplice
La regressione lineare semplice è una forma di regressione che modella la relazione tra due variabili, ovvero una variabile indipendente (che viene usata per prevedere il valore della variabile dipendente) e una variabile dipendente (che viene influenzata dalla variabile indipendente).
Concretamente, la regressione lineare semplice utilizza una funzione matematica per rappresentare la relazione tra le due variabili, che viene poi utilizzata per prevedere il valore della variabile dipendente in base al valore della variabile indipendente.
Un esempio di modello di regressione lineare semplice potrebbe essere la funzione Y = a + bX, dove Y rappresenta la variabile dipendente, X la variabile indipendente, a e b sono coefficienti che vengono stimati a partire dai dati raccolti.
Cos’è la regressione lineare semplice
Per fare questi calcoli con python, si può utilizzare il modulo di scikit-learn per eseguire una regressione lineare.
Innanzitutto, sarà necessario raccogliere i dati relativi al numero di campagne pubblicitarie sui social media e alle vendite del prodotto. Questi dati devono essere organizzati in un formato adatto per l’analisi, ad esempio in una tabella di valori numerici.
Una volta che i dati sono stati raccolti e organizzati, è possibile utilizzare il modulo di scikit-learn per eseguire la regressione lineare. Per fare questo, sarà necessario importare il modulo di scikit-learn e creare un’istanza del modello di regressione lineare.
Un esempio di codice che esegue la regressione lineare con python è il seguente:
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import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.linear_model import LinearRegression # read the dataset dataset = pd.read_excel("dataset.xlsx") # create a linear regression object reg = LinearRegression() # fit the model reg.fit(dataset['A'].values.reshape(-1,1), dataset['B'].values.reshape(-1,1)) # calculate the R^2, F-statistic and p-value print("Questo è il valore di R^2", reg.score(dataset['A'].values.reshape(-1,1), dataset['B'].values.reshape(-1,1))) print("Questo è il valore di F-statistic", reg._residues) print("Questo è il valore di p-value", reg._residues) # print the coefficients print("Questo è il valore del coefficiente angolare", reg.coef_) print("Questo è il valore dell'intercetta", reg.intercept_) # plot the results plt.scatter(dataset['A'], dataset['B']) plt.plot(dataset['A'], reg.predict(dataset['A'].values.reshape(-1,1)), color='red') plt.show() |
A cosa può servire?
La regressione semplice può essere utilizzata da un’azienda per analizzare i dati e prevedere il comportamento di una variabile in base al valore di un’altra.
Ad esempio, un’azienda potrebbe utilizzare la regressione semplice per prevedere le vendite in base al livello di investimenti pubblicitari, o per prevedere il prezzo di un prodotto in base al suo costo di produzione.
In generale, la regressione semplice può essere uno strumento utile per comprendere come due variabili sono correlate e per prevedere il comportamento di una di esse in base al valore dell’altra.
Controllo del modello, i test di specificazione
I test di specificazione sono una serie di controlli che vengono eseguiti sui dati e sul modello di regressione per assicurarsi che siano adeguati per l’analisi e che il modello sia stato costruito correttamente. Questi test sono importanti perché possono aiutare a identificare eventuali problemi nei dati o nella costruzione del modello, come la presenza di outlier o la presenza di multicollinearità.
I test di specificazione più comuni includono il test di normalità, il test di omogeneità della varianza, il test di autocorrelazione e il test di linearità.
- Il test di normalità viene utilizzato per verificare se i dati seguono una distribuzione normale, che è una condizione necessaria per l’applicazione della regressione.
- Il test di omogeneità della varianza viene utilizzato per verificare se le varianze delle variabili dipendenti sono simili tra loro,
- mentre il test di autocorrelazione viene utilizzato per verificare se ci sono correlazioni tra i valori di una stessa variabile nel tempo.
- infine, il test di linearità viene utilizzato per verificare se c’è una relazione lineare tra le variabili indipendenti e dipendenti, che è un’altra condizione necessaria per l’applicazione della regressione.
In generale, i test di specificazione sono un passaggio fondamentale nell’analisi dei dati tramite regressione, poiché possono aiutare a garantire che il modello sia stato costruito correttamente e che i risultati siano significativi e affidabili.
